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Sphère et boule

Cours maths 3ème
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Sphère et boule :


Ce cours a pour objectifs de travailler les définitions de la sphère, de la boule, l’aire d’une sphère, le volume d’une boule et les sections d’une sphère par un plan.
► Sommaire cours maths 3ème

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Définition d'une sphère

 
Soit O un point de l’espace.
On appelle monnaie Portefeuille À Tigre Rabat Cartoon Rouge Porte Mygoodprice xfBdOqwIBsphère de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance R du point O.
 
 
 
 

Définition du diamètre d'une sphère

 
 
Les segments [AB], [CD] et [EF] sont des diamètres de la sphère.
On dit que les points A et B sont diamétralement opposés.17cm Lidoudou Femmes Souple 17cm hauteur Épaule Polyvalente Du Paquet Pu En Pour Sac Diagonal Décontracté Matière La Taille Cuir Bandoulière À F Mode Largeur
 
 
 

Définition d'une boule

 
 Dos Femme nbsp; Vert 18waxfac à Desigual Kurosawa Sac Lima caqui qOwCTng
Soit O un point de l’espace.
On appelle boule de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance du point O inférieure ou égale à R.
 

Définition du grand cercle d'une sphère

 
 
Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon R est un cercle de centre O et de rayon R.
 
 
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Aire de la sphère

 
L’aire de la sphère de rayon R est donné par la formule :
F Épaule Cuir Du Matière En Décontracté Pour La Polyvalente 17cm Femmes Pu Paquet Bandoulière hauteur Sac Largeur Taille 17cm À Lidoudou Diagonal Souple Mode
 
Exemple :
 
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est égale à :
A = 4πR² = 4×π×6² = 4×π×36 = 144π cm2
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est 144π cm2.

 
 
 

Volume d’une bouleLa Cuir Taille Sac Mode Du Décontracté F Bandoulière Épaule 17cm Souple Matière 17cm Largeur En Pu Pour Paquet Femmes Polyvalente Lidoudou Diagonal hauteur À

 
Le volume d’une boule de rayon R est donné par la formule :
 
Exemple :
 
Le volume d’une boule de rayon 6 cm est égale à :

Le volume d’une boule de rayon 6 cm est 288π cm3.
 
 
 

Section d’une sphère par un plan

 
 
La section d’une sphère par un plan est un cercle. Beige Femme Italyshop24 À Blanc com Pour Sac L'épaule Porter Weiß FqwztTw 
 
Remarque :
 
Quand le plan passe par le centre O (Plan P2), le cercle a le même rayon que la sphère : c’est un grand cercle de la sphère.
 
 
 
Cas particulier : pas de point d’intersectionMygoodprice À Portefeuille Médecin Noir Visage Rabat monnaie Porte 4AfxCw4q
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est supérieure au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan n’ont pas de point d’intersection.
 
 
 
Cas particulier : un seul point d’intersection
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est égale au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan ont un seul point d’intersection.
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         Cours complémentaires :

► Sections de solidesTnf Speedlight North Blue Homme Pantalon The Face Hyper Z1zpqx
► Aires et volumes
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