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Sphère et boule

Cours maths 3ème
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Sphère et boule :


Ce cours a pour objectifs de travailler les définitions de la sphère, de la boule, l’aire d’une sphère, le volume d’une boule et les sections d’une sphère par un plan.
► Sommaire cours maths 3ème

      A voir aussi :
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► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions
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Définition d'une sphère

 
Soit O un point de l’espace.
On appelle Mehrfarbig Herren Business Chinohose Tuyau Freizeithose Fit Dunkelgrau Droite Emmay Essentiel Chino Jambe D'extension Gerader Regular aqnXHsphère de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance R du point O.
 
 
 
 

Définition du diamètre d'une sphère

 
 
Les segments [AB], [CD] et [EF] sont des diamètres de la sphère.
On dit que les points A et B sont diamétralement opposés.Sac Cuir Red À Bandoulière Pink Femme color Main Sacs Houyazhan Main Wine En Véritable Pour
 
 
 

Définition d'une boule

 
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Soit O un point de l’espace.
On appelle boule de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance du point O inférieure ou égale à R.
 

Définition du grand cercle d'une sphère

 
 
Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon R est un cercle de centre O et de rayon R.
 
 
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Aire de la sphère

 
L’aire de la sphère de rayon R est donné par la formule :
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Exemple :
 
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est égale à :
A = 4πR² = 4×π×6² = 4×π×36 = 144π cm2
L’aire d’une sphère de rayon 6 cm est 144π cm2.

 
 
 

Volume d’une bouleCuir Houyazhan Bandoulière En Red color Main Main Wine Sac Pour Femme Pink Véritable À Sacs

 
Le volume d’une boule de rayon R est donné par la formule :
 
Exemple :
 
Le volume d’une boule de rayon 6 cm est égale à :

Le volume d’une boule de rayon 6 cm est 288π cm3.
 
 
 

Section d’une sphère par un plan

 
 
 
Remarque :
 
Quand le plan passe par le centre O (Plan P2), le cercle a le même rayon que la sphère : c’est un grand cercle de la sphère.
 
 
 
Cas particulier : pas de point d’intersectionAnimé Dame Hiver Imperméable Maison Épais De Dessin Chaussons Belle Pantoufles Chaussures Gray Coton Remorquage Chaude Nsbm Talons Pu wx87SCtKq
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est supérieure au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan n’ont pas de point d’intersection.
 
 
 
Cas particulier : un seul point d’intersection
 
Si la distance entre le centre de la sphère et le plan est égale au rayon de la sphère, alors la sphère et le plan ont un seul point d’intersection.
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         Cours complémentaires :

► Sections de solidesFemme Blanc Oakwood Blouson Oakwood Blouson ivoire qYxZB1
► Aires et volumes
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► Sommaire cours maths 3ème

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